Instituto Secundario Escuela Particular Moderna

junio 1, 2010

Probabilidad y estadistica

Filed under: General — iepm @ 3:09 am

TRABAJO PRÁCTICO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

 

1)   ¿Cual es la probabilidad de ganar un sorteo de 500 números si se compran 20? Expresarlo en porcentaje.

2)   ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caramelo de menta de una caja de 20 caramelos que contiene 5 de menta? Expresarla en porcentaje.

3)   Calculen la media, moda y mediana de los siguientes datos: 170, 100, 120, 150, 130, 160, 140 y 150.

4)   Un instituto terciario confecciono una tabla con el número de inscripto de los últimos 8 años.

AÑO

CANTIDAD DE INSCRIPTOS.

1994

1.012

1995

950

1996

853

1997

1.106

1998

956

1999

1.230

2000

1.158

2001

1.215

 

Calcular:

 

A)   El promedio de inscripción.

B)   La mediana de las inscripciones.

 

5)   Estas son las estaturas en metros de 20 personas:

1,68- 1,64- 1,75- 1,82- 1,60- 1,64- 1,76- 1,84- 1,67- 1,71- 1,70- 1,65- 1,80- 1,62- 1,78- 1,69- 1,73- 1,66- 1,74- 1,72.

 

Calcular:

 

A)   La media.

B)   La moda.

C)   La mediana.

D)   Completar la siguiente tabla. Armar un grafico de barras y un histograma.

 

Intervalo

Frecuencia Absoluta

Frecuencia acumulada

[1,60; 1,65)

 

 

[1,65; 1,70)

 

 

[1,70; 1,75)

 

 

[1,75; 1,80)

 

 

[1,80; 1,85)

 

 

Totales

 

 

 

6)   Se realizo una encuesta entre 80 personas para saber el color primario que preferían. Así se confecciono la siguiente tabla. La cual esta incompleta, deben completarla y construir el correspondiente grafico de torta. 

 

COLOR

FRECUENCIA

PORCENTAJE

ÁNGULO CENTRAL

Azul

20

 

 

Rojo

48

 

 

Amarillo

 

 

 

Total

 

 

 

 

7)   Se ha realizado una olimpiada de matemática entre 22 alumnos de 2° año, elegidos al azar entre los alumnos de los colegios de Capital Federal. Estos son los resultados obtenidos: 8,25; 9,25; 7,15; 5,65; 9,12; 6,75; 8,90; 6,80; 7,75; 8,25; 7,15; 6,75; 9,25; 7,75; 9,25; 7,50; 8,25; 9,00; 8,25; 8,00; 8,25 y 5,50.

Calcular:

A) La media, la moda y la mediana.

B)  Confeccionar una tabla con todo lo necesario para hacer un grafico de barras un histograma y un grafico de torta.

 

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mayo 26, 2010

Facebook Inadi

Filed under: General — iepm @ 2:46 am

20 de Mayo de 2010

El Inadi posó su mirada en las redes sociales

Si bien la moderación de contenidos online no está dentro sus competencias, el organismo instó a debatir sobre diferentes prácticas discriminatorias que se dan en los portales de relacionamientos pero que no son percibidas como tales.

El Instituto Nacional Contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (Inadi) no dejó pasar por alto el cierre de una página en Facebook que incitaba a “odiar” a una chica de 10 años y realizó un informe destinado a periodistas y profesionales de la comunicación, con la intención de llamar a la reflexión sobre el carácter ofensivo de muchas prácticas que se dan en las redes sociales y que, “por desinformación”, no son percibidas como tales.

Una de las primeras aclaraciones del documento se refiere a la competencia del organismo frente a diferentes acontecimientos que puedan encontrarse en los portales sociales. En este sentido, puede leerse que “el ciberacoso”, cuando no se realiza en función de la pertenencia de el/la acosado/a a un colectivo racial, religioso, sexual, no constituye un acto de discriminación. Por este motivo, la incumbencia específica del Inadi debe considerarse en cada caso, según las características de la agresión”.

El informe dio cuenta de que si bien algunos medios le atribuyeron al Instituto el cierre del portal, cuya intención era sumar usuarios que odiaran a una menor, no está dentro de sus capacidades intervenir para lograr la eliminación de contenidos discriminatorios, en el caso de redes sociales, y en particular en aquellas que tienen su sede en otros países. “La posibilidad de acción del Inadi es muy limitada”, “pero en ningún caso cumple función de policía”, afirmó.

Según la entidad, el acoso no es un fenómeno nuevo, pero con las tecnologías de la información y comunicación es posible romper con la distancia física y temporal y magnificar la cantidad de personas que pueden ver, leer o escuchar la agresión perpetrada hacia la víctima.

Desamparo legal
En Estados Unidos existe un proyecto de Ley que contempla la posibilidad que el agresor, en caso de utilizar medios tecnológicos o de comunicación, sea multado o condenado a dos años de prisión o ambas. También, en España, Chile, y Colombia hay manifestaciones de legisladores sobre presentaciones de proyectos de ley sobre la sanción del ciberacoso.

Mientras tanto, en Argentina no hay normas específicas que regulen las actividades en las llamadas redes sociales. “En este terreno suelen entrar en colisión el derecho a la libertad de expresión con otros derechos y valores sociales. Sería deseable una amplia discusión social sobre estos temas.

Sí, existen avances en la legislación sobre delitos informáticos, aunque las figuras delictivas no necesariamente coinciden los casos de ciberbullying, y por otro parte hay que tener en cuenta que, según la edad de los autores, muchos de ellos podrían ser penalmente inimputables”, puede leerse en el informe.

La Ley 26.388, sancionada en junio de 2008 incorporó en el Código Penal, entre otros, los siguientes delitos penales: Pornografía infantil por Internet u otros medios electrónicos, Violación, Apoderamiento y desvío de comunicación electrónica, Intercepción o captación de comunicaciones electrónicas o telecomunicaciones y Fraude informático.

 

  1. ¿El estado debe regular el contenido de las redes sociales?
  2. ¿Cuál es la legislación en este sentido en otros países?
  3. ¿Por qué el INADI no puede intervenir en los casos de ciberacoso?
  4. ¿Qué medidas tomarías para evitar el ciberacoso?

mayo 18, 2010

SOLUCIONES 2010

Filed under: General — iepm @ 3:05 am

Iepm – Química 4to año

SOLUCIONES

 

Nota: las SOLUCIONES se denominan también DISOLUCIONES, que para este  caso se consideran términos  sinónimos, por lo que recurriremos indistintamente a una u otra palabra para designarlas.-

Definiciones:

Las soluciones son sistemas homogéneos formados por dos o más especies químicas o sustancias puras.-

Las sustancias que las componen, cuando están separadas, pueden estar en estado sólido, líquido o gaseoso.-

También las soluciones resultantes pueden presentarse en cualquiera de los tres estados: sólido, líquido o gaseoso.-

En toda solución reconocemos dos componentes a los que llamamos, respectivamente  SOLVENTE y SOLUTO.-

SOLVENTE:  es aquella sustancia componente cuyo estado físico es el mismo que el de la solución terminada y en general (aunque no siempre) es la  más abundante.-

SOLUTO: es la sustancia que puede presentarse, antes de la disolución, en un estado distinto al de la solución. Generalmente (aunque no siempre) es menos abundante que el otro.-

Ejemplo:

Si disolvemos 180 g de nitrato de plata en 120 g de agua. La solución resultante es líquida, por lo que llamaremos solvente al agua (mismo estado que la solución terminada) y soluto al nitrato de plata que, aunque es más abundante su estado inicial es sólido (distinto de la solución)

Casos de soluciones

Dependiendo del estado inicial del soluto y del solvente, podemos distinguir una variedad de soluciones, algunas de las cuales son muy comunes y tienen gran importancia en el mantenimiento de la vida en el planeta, tal como puede verse en el siguiente cuadro:

   SOLVENTE                            SOLUTO                            EJEMPLO

 

  Sólido                                          sólido                                  aleaciones: bronce (cobre, cinc, estaño)

                                                        líquido                                   amalgamas :mercurio y oro o plata etc.

                                                        gas                                    hidrógeno ocluido en paladio

______________________________________________________________________

   Líquido                                          sólido                                          sal en agua

                                                        líquido                             agua y alcohol

                                                        gas                                          oxígeno en agua

______________________________________________________________________        

   Gaseoso                                          sólido                                yodo volatilizado en el aire                                                                                    líquido                                agua en la atmósfera (humedad)

                                                        gas                                aire: oxígeno, argón,vapor de agua,etc     

                                                                                  en nitrógeno

______________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

Soluciones diluidas y saturadas:

Cuando agregamos soluto a un solvente, observamos la formación de la solución. Si cada gramo  de soluto agregado se disuelve, decimos que la solución es diluida ,  pero llega un momento en que el soluto que agregamos no se disuelve y en cambio, precipita (en caso de tratarse de un soluto sólido). Decimos entonces que la solución está saturada.-.

La experiencia prueba que el grado de saturación , es decir, la cantidad de soluto que admite una determinada cantidad de solvente depende de la temperatura de la solución. Definimos entonces:

 

Saturación: una solución está saturada a una determinada temperatura cuando no admite más soluto a esa temperatura.

 

Curvas de solubilidad:

Basados en este principio, se trazan para distintas combinaciones soluto/solvente, curvas llamadas  curvas de solubilidad  que muestran la cantidad de soluto que admite una determinada cantidad de solvente (generalmente100g) a distintas  temperaturas

 

Sobresaturación:

Si, procediendo con mucho cuidado y precaución bajamos la temperatura de una solución saturada, podremos observar que no ocurre nada significativo. . Hemos logrado así una solución que tiene  mas cantidad de soluto disuelto que el que corresponde a  ese solvente a la temperatura disminuida.

Este tipo de solución, es decir , la que  tiene más soluto que el que le corresponde a una determinada temperatura,  se denomina solución sobresaturada y aparenta estar en equilibrio.-

Sin embargo, si agregamos un grano más de soluto más o si golpeamos suavemente la pared del recipiente, o revolvemos con una pajilla, observaremos que todo el exceso de soluto  precipita, demostrando que el equilibrio observado era inestable

 

              ESTEQUEOMETRÍA DE LAS SOLUCIONES

Concentración:

Se llama “estequeometría” de las soluciones,  a la relación de la cantidad de soluto con la de solvente o de solución a una determinada temperatura.-

Hay varias formas de expresar la concentración de una solución. En este curso analizaremos las siguientes:

a) Gramos de soluto por 100 g de solvente

b) Gramos de soluto por 100 g de solución. Lo llamaremos % m/m

c) Gramos de soluto en 100 ml de solvente

d) Gramos de soluto en 100 ml de solución.– Lo llamaremos % m/V

e) Molaridad: es el número de moles de soluto de una solución, por cada 1000 ml

   (Un litro) de solución. Se designa con el número de M  (está entendido que es por l litro de solución) eje: 0,5 M   ó   2M ,etc.

f) Molalidad : es el número de moles de soluto de una solución , por cada 1000 g de   solvente. Eje.: Se expresa así: Molalidad = 1,3 molal. Significa 1,3 M por 1000g de    solvente

 

 

 

PROBLEMAS Y EJERCICIOS

1º) Una solución acuosa contiene 10 g de sal en 40 g de solución . Expresar la concentración

  a) En gramos de sal por 100 gramos de agua

  b) En gramos de sal por 100 gramos de solución (% m/m)

    Respuestas:a)

                            10 g sal + X g de agua = 40 g de solución  por lo tanto

                                              X g de agua = 40 g de solución – 10 g de sal

                                               X g de agua = 30 g

                                 hacemos ahora una regla de tres:

                            40 g de agua              —————— 10 g sal

                               100 g de agua   —————— X g sal

                                                                100 g agua10 g sal

                                                          X = —————————  = 33,33 g sal

                                                                           30 g agua

               Respuesta a)  la solución tiene 33,33 g de sal cada 100 g de agua

              b)

                            40 g de solución—————— 10 g sal

                               100 g de solución —————— X g sal

                                                                100 g solución10 g sal

                                                          X = ———————————-=  25,00  g sal

                                                                           40 g solución

               Respuesta b) la solución tiene 25,00  g de sal cada 100 g de solución

 

2º) Se disuelven 14 g de ácido en 1000 g de agua . La densidad de la solución es 1,06

     g/cm3.

    Expresar la concentración en gramos de ácido por litro (1000 cm3) de solución

    Respuesta: planteamos la siguiente regla de tres

                            1,06 g  solución   —————— 1 cm3 de solución

                               1000 g de solución —————— X cm3

                                                                1000 g solución .  1 cm3

                                                          X = ———————————-=   943,4 cm3 agua                                                                                            1,06 cm3

                            Planteamos una nueva regla de tres

                            14 g ácido  —————— 943,4 cm3 agua

                                        X g ácido——————  1000 cm3  agua

                                                                1000 cm3 agua14 g ácido

                                                          X = ——————————————–=   14,8 g ácido

                                                                      943,4 cm3 de agua

              Respuesta: La concentración de la solución es: 14,8 g de ácido por litro

                                (1000 cm3)de  solución

 

3º) Se requiere preparar solución de sal en agua, de modo que la concentración resultante  sea de 15 g de sal por cada 100 g de agua . Se dispone de 50 g de sal .

Calcular: a) Qué cantidad de agua se necesita para utilizar toda la sal?

                 b) Qué cantidad de solución se podrá  preparar ?

 

 

 

 

Respuesta:     a) Planteamos una regla de tres

                            15 g sal  —————— 100 g agua

                                      50 g sal  ——————  X g   agua

                                                                50 g sal100 g agua

                                                          X = —————————-   =  333,33 g agua

                                                                      15 g sal

                      b) Si utilizamos 50 g de sal y 333,33 g de agua , la cantidad total de solución es la suma de la sal más el agua , es decir : 50 g + 333,33 g  =  383,33 g

Respuestas: a) Se requieren 333,33 g de agua  b)Se prepararán   383,33 g solución

 

4º) Cuántos gramos de cloruro de calcio (Ca Cl2 ) se necesitan para preparar:

         a) 400 cm3 de solución acuosa 0,5 M                                                                                                 

          b) 3  l de solución acuosa 3 M

          c) Molalidad del caso  a) si la densidad del agua es 1g/cm3

          d) Molalidad del caso b) idem   

Respuestas:a) la masa atómica del Ca = 40 y la del  Cl= 35 por lo tanto la masa

                            Molecular del Ca Cl2 = 40 + 2 x 35 = 110

                            1 mol de Ca Cl2 = 110 g, por lo  tanto  0,5 M = 55 g

                        Planteamos la regla de tres

                           55 g Ca Cl2  —————— 1000 cm3  ( 1 litro) de solución

                           X g Ca Cl2   ——————   400 cm3 de solución

                                                                400 cm3solución55 g Ca Cl2

                                                          X = —————————————-   =  22 g Ca Cl2

                                                                1000 cm3 solución

b) planteamos la regla de tres para la solución 3 M

                           Solución 1 M  Ca Cl2  —————— 110 g  Ca Cl2 por litro

                           Solución 3 M Ca Cl2   ——————   X g  Ca Cl2 por litro

                                                                3 M  Ca Cl2110 g por litro

                                            X = —————————————-   =  330 g Ca Cl2 por litro

                                                             1 M Ca Cl2

       Planteamos una nueva regla de tres

                             1 L solución 3 M ———————–   330 g Ca Cl2

                              3 L solución 3 M ———————–   X g Ca Cl2

 

                                                        3 L solución 3 M  . 330 g Ca Cl2

                                                          X = —————————————-   =  990 g Ca Cl2

                                                             1 L solución 3 M 

 

6º) Una disolución de ácido sulfúrico al 15 % masa /masa a 20°C . Hallar su Molalidad

        Molalidad = moles de soluto en 1000 g de solvente

        Una solución 15 %m/m significa 15 g de SO4H2 en 100 g de solución.

         Esto significa   15 g de soluto en 85 g de solvente

         Planteamos la siguiente regla de trres:

                                          15 g soluto —————–  85 g solvente

                                     X g soluto —————-  1000 g solvente

                                                   1000 g solvente . 15 g soluto

                                        X =   ————————————-  =  176,5 g soluto

                                                             85 g solvente

  

 

         1 Mol de soluto SO4H2 = 32 + 4 x 16 + 2  = 98 g

                                     1 Mol soluto          —————–  98 g

                                      X Mol de soluto    —————-  176,5 g

                                                     176,5 g . 1 Mol de soluto

                                            X = .——————————–  =  1,80 Moles

                                                                98 g

           Respuesta: la solución es 1,80 molal

 

 

PROBLEMAS DE SOLUCIÓN MOLAR Y MOLAL

 

1°) Calcular cuánto gramos de agua hay en un MOL de agua (H2O)

Una molécula de agua está formada por  2 átomos de hidrógeno y 1 átomo de oxígeno

La masa de la molécula es la suma de las masa de los componentes:

-Masa de hidrógeno (Z = 1 de la TABLA DE MENDELEIEV) es = 1

por lo tanto : masa de los dos hidrógenos: 2 x 1                                                         =               2

-Masa del oxígeno (Z = 8) es 16 , por lo tanto  1 x 16                                           =               16

                                                                                                                                                ________

       Masa de una molécula de agua                                                                                     =         18

Por definición: 1 MOL de agua es la masa molecular expresada en gramos

                               En nuestro caso 1 MOL de agua = 18 gramos  de agua

                                                                                                                                           

2°) Cuántos gramos de ácido sulfúrico (SO4H2)  se necesitan para preparar  UN LITRO SOLUCIÓN  acuosa 1 MOLAR

 

RESPUESTA:

La solución acuosa 1 MOLAR de ácido sulfúrico significa disolver 1 MOL de ácido sulfúrico en agua, de modo de obtener 1000 ml (1 litro) de SOLUCIÓN. 

Se requiere, por lo tanto, calcular  cuántos gramos son UN MOL de ÁCIDO SULFÚRICO

 

La fórmula del ácido sulfúrico es : SO4H2 . Esto significa que una molécula de ÁCIDO SULFÚRICO está formada por un átomo de azufre + 4 átomos de oxígeno + 2 átomos de hidrógeno.-

Cálculo de   la masa de una molécula de ácido sulfúrico:

 

-Masa atómica del azufre (z = 16)   = 32 por lo tanto  32 x 1                             =                 32

-Masa atómica del oxígeno (Z=8)   = 16 

por lo tanto 4 átomos de oxígeno :  4x 16                                           =                  64

-Masa atómica del hidrógeno (Z = 1)  = 1 , por lo tanto

                                                        2 átomos de hidrógeno: 2x 1                                           =                2

                                                                                                                                                 _________

                                                                                                                                            =              98

 

MASA MOLECULAR DEL  ÁCIDO SULFÚRICO              

 

Por definición:

Un MOL de una substancia  es SU MASA MOLECULAR EXPRESADA EN GRAMOS

En nuestro caso 1 MOL de ÁCIDO SULFÚRICO – (SO4H2 )  =   98  GRAMOS

RESPUESTA: Se necesitan 98 g de ácido sulfúrico para preparar una solución acuosa 1 MOLAR de ácido sulfúrico

 

2°) Cuántos gramos de ácido sulfúrico se necesitan para prepara una solución

5 MOLAR?

Deberemos averiguar cuántos gramos son 5 MOLES de ácido sulfúrico -SO4H2

Ya sabemos que 1MOL de ácido son 98 g , por lo que podemos hacer la siguiente regla de tres:
                            1 MOL                                           98 g

                            5 MOLES                                           X

 

              X 5  MOLES x 98 g       =   490 g de ácido

                                1 MOL

 

RESPUESTA: SE NECESITAN 490 g DE ÁCIDO SULFÚRICO PARA PREPARAR UNA SOLUCIÓN 5 MOLAR

Soluciones Pág.: 1/6

mayo 6, 2010

EL Modelo Agroexportador 2010

Filed under: General — iepm @ 9:34 pm

Instituto Escuela Particular
Moderna. –
Historia 5to.

EL Modelo Agroexportador.

 

1. a. Mira el siguiente video sobre el modelo agroexportador
(duración 2:31 minutos).

 

http://www.encuentro.gov.ar/nota-1172-Video-El-modelo-agroexportador.html

 

b. Explica brevemente de qué se trata el modelo agroexportador.

 

2. 1. Observa los siguientes mapas de la red ferroviaria
de la Argentina en 1879, 1892 y 1914.

b. Relaciona el desarrollo de la misma con el modelo
económico del país. ¿Por qué la red ferroviaria toma esa forma?

 

 

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ESPEJOS CONCAVOS 2010

Filed under: General — iepm @ 9:16 pm

Instituto Escuela Particular Moderna – Física V

LEYES DE LOS ESPEJOS CÓNCAVOS  2010

 

(ESTE TEXTO SE  COMPLEMENTA CON LA EXPLICACIÓN Y DIBUJOS  DADOS EN CLASE)

 

Definición:

Se entiende por espejo curvo, toda superficie curva pulimentada, capaz de reflejar correctamente los rayos de  luz que llegan a él.-

Existen varios tipos de espejos curvos,  que pueden ser, en cada caso, cóncavos o convexos.-

 

                                          ESPEJOS CURVOS ESFÉRICOS

 

Elementos geométricos de los espejos curvos esféricos (casquete esférico)

a) Centro de curvatura  (o): es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete

b) Vértice (v): es el centro geométrico (polo)  del casquete esférico

c) Radio de curvatura (r): es el radio de la esfera a la pertenece el casquete

d) Eje principal: X-X es la semirrecta que une el vértice (v) y el centro (o)

e) Eje Y-Y es perpendicular a X-X en el punto v

 

Leyes de reflexión de los espejos curvos:

) Todos los rayos paralelos al eje principal   se reflejan en rayos que pasan por un     punto llamado Foco principal, que pertenece  al eje principal.-

) Todo rayo incidente que pasa por el Foco principal,  se refleja paralelo al eje      principal                                         

) Todo rayo que pasa por el centro de curvatura (o), se  refleja sobre sí mismo

 

FORMACIÓN DE IMÁGENES  EN LOS ESPEJOS CÓNCAVOS

Veremos la técnica para determinar  la imagen de un punto u objeto, en un espejo cóncavo

 

Imagen de un punto:

La imagen del punto P se forma en la intersección de  la imagen de los infinitos rayos   que parten del punto P

Sin embargo, para determinar la imagen de P, serán  necesarios solo las imágenes de dos rayos característicos, y fáciles de manejar,  en cuya  intersección se encuentra P’

1) El rayo 1, paralelo al eje principal , se refleja en el rayo 1’    que pasa por el foco F

 

2) El rayo 2 que pasa por el foco F y se refleja en el rayo 2’, paralelo al eje principal.-

 

La intersección de 1’ y 2’ determina el punto P’ que es una imagen real, esto significa que si P es un punto luminoso, P’ se  verá  también como un punto luminoso en un papel o  pantalla que recoja la imagen.-

Otro rayo cualquiera que parte de P (3) se reflejará en el rayo 3’ que  necesariamente pasará por P’

 

Imagen de un objeto:

La imagen de un objeto se construye con la imagen de cada punto de ese  objeto.-

Las características que presenta la imagen  en un espejo cóncavo, depende de la posición relativa del objeto con  respecto al centro  de curvatura (o) y al foco (F)                                                                                                               

 

SEGÚN LA POSICIÓN DEL OBJETO CON RESPECTO AL ESPEJO

HAY 5 CASOS DISTINTOS DE IMÁGENES

 

1º caso: 

El objeto se halla sobre el eje principal a una distancia del  vértice (v), mayor que la del centro de curvatura (o).-        

a)Se halla la imagen del punto A tirando un rayo 1 que nace en el punto A y es paralelo al eje X-X , al llegar al espejo, se refleja pasando por F en 1`

b) Se tira otro rayo 2 que nace en el punto A y pasa por el foco F,  al llegar al espejo, se refleja paralelo a X-X formando 2`

Donde se cortan 1`  y  2 `  se forma el punto A` que es la imagen del punto A

La imagen formada es real, invertida  y menor que el objeto.-

 

2º caso: El objeto se encuentra sobre el centro de curvatura (o).-El procedimiento para hallar la imagen    es el mismo, pero se comprueba que, en este caso, la imagen es real, invertida y de igual dimensión que el  objeto.-

 

3º caso: El objeto se encuentra entre el centro de curvatura (o) y el foco F Procediendo de manera análoga se halla la imagen que resulta real, invertida y mayor.

 

4º caso: El objeto se encuentra sobre el foco F. En este  caso las imágenes de los rayos trazados desde el punto A resultan paralelos.

Decimos que se cortan en el “infinitoy es allí donde se forma la imagen. (No hay imagen real)

 

5º caso: El objeto se encuentra entre el foco F y el vértice v.

Trazando los rayos desde A, vemos que sus imágenes son    divergentes y no se cortan en un punto real, pero sus prolongaciones se cortan en un punto virtual  dando, por lo tanto, una imagen virtual, derecha y mayor.-

(Por ser virtual esta imagen no puede ser recogida en una pantalla).-       

             

 

Espejos Cóncavos 1/2

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junio 28, 2008

11 cosas que no se aprenden en la escuela (supuestamente de Bill Gates)

Filed under: Educacion,General — iepm @ 8:00 pm

June 26th, 2008 | by dreig |

Los extraigo de un artículo en inglés, Goodbye Bill, tanto porque en algunos casos, sí son consejos que daría (o he dado ya) a mi hija, como porque la lista forma parte de algo así como una leyenda en la red: Mientras que algunos atribuyen la lista a Gates, otros citan a diversos autores. Existe una versión de 14 puntos pero cuando, en la curiosa página Snopes.com (una especie de agregador de rumores o leyendas urbanas que la gente se encarga de confirmar o desmentir) he visto los 3 últimos, he decidido no añadirlos, porque si bien, no dejan de ser ciertos, también son demasiado crudos como para decirlos a un niño:

Tomados, digamóslo así, una publicación de Gates y pronunciados en su último discurso en una Universidad, os dejo las 11 cosas que los niños no aprenderán en la escuela:

1: La vida no es justa, hay que acostumbrarse a ello.

2 :
No serán los demás los que cuiden de tu autoestima. El mundo esperará que cumplas objetivos antes de que puedas sentirte bien contigo mismo.

3 :
No cobrarás $60,000 dólares después de un año de teminar tus estudios superiores.

4 :
Si piensas que tu profesor es duro, espera y verás cuando tengas un jefe…

5 :
No es indigno vender hamburguesas. Tus abuelos lo llamaban oportunidad.

6 :
Si eres un desastre no es por culpa de tus padres, no te lamentes de tus errores, aprende de ellos.

7 :
Antes de que nacieras, tus padres no eran tan aburridos como ahora. Son así porque pagan tus facturas, lavan tu ropa y escuchan mientras hablas de lo “guay” que eres.

8 :
En la escuela puede haber ganadores y perdedores pero en la vida no. En muchas escuelas ya no se suspende definitivamente a nadie y te darán tantas oportunidades como quieras para dar una respuesta correcta. Eso no tiene nada que ver con la vida real.

9 :
La vida no se divide en semestres. Los veranos no son libres y pocos compañeros en el trabajo estarán interesados en ayudar a que te encuentres a ti mismo. Hazlo en tu tiempo libre…

10:
La televisión no tiene nada que ver con la vida real. En la vida real, la gente no se pasa el día en el bar. Trabajan.

11:
Se amable con los nerds (dejo definición de wikipedia porque no tiene pérdida: Estereotipo que representa a una persona muy inteligente, fascinada por el conocimiento, especialmente el científico, y que suele ser generalmente asociado a una personalidad socialmente torpe y aislada del entorno que le rodea). Es probable que termines trabajando para uno de ellos.

diciembre 22, 2007

Albert Einstein(1879-1955)

Filed under: General — iepm @ 6:25 pm

*Albert Einstein(1879-1955), Premio Nobel de Física en 1921, gozó de una rapidez mental propia de un genial humorista…*

*1*.-Un periodista le pregunta a Einstein”¿Me puede Ud. explicar la Ley de la Relatividad?” y Einstein le contesta “¿Me puede Ud.. explicar como se fríe un huevo?”. El periodista lo mira extrañado y le contesta “Pues, si, si que puedo”, a lo cual Einstein replica “Bueno, pues hágalo, pero imaginando que yo no se lo que es un huevo, ni una sartén, ni el aceite, ni el fuego”…

*2*.-Durante el Nazismo Einstein, a causa de ser judío, debió de soportar una guerra en su contra con el fin de desprestigiar sus investigaciones. Uno de estos intentos se dio cuando se compilaron las opiniones de 100 científicos que contradecían a las de Einstein, editadas en un libro llamado “Cien autores en contra de Einstein”. A esto Einstein respondió: “¿Por que cien? …Si estaría errado haría falta solo uno”…

*3*.-En una conferencia que Einstein dio en el Colegio de Francia, el escritor francés Paul Valery le pregunto: Profesor Einstein, cuando tiene una idea original, ¿que hace? ¿La anota en un cuaderno o en una hoja suelta? A lo que Einstein respondió: “*Cuando tengo una idea original no se me olvida*”…

*4*.-Einstein tuvo tres nacionalidades: alemana, suiza y estadounidense. Al final de su vida, un periodista le pregunto que posibles repercusiones habían tenido sobre su fama estos cambios. Einstein respondió: “Si mis teorías hubieran resultado falsas, los estadounidenses dirían que yo era un físico suizo; los suizos, que era un científico alemán; y los alemanes que era un astrónomo judío”…

*5*.-En 1919, Einstein fue invitado por el ingles lord Haldane a compartir una velada con diferentes personalidades. Entre estas había un aristócrata muy interesado en los trabajos del físico. Tras una larga conversación, el inglés explico a Einstein que había perdido recientemente a su mayordomo y que aun no había encontrado un sustituto. “La raya del pantalón la he tenido que hacer yo mismo, y el planchado me ha costado casi dos horas. A lo que Einstein comentó: “Me lo va a decir a mi. ¿Ve usted estas arrugas de mi pantalón? Pues he tardado casi cinco años en conseguirlas.”…

*6*.-En una reunión social Marilyn Monroe se cruzo con Albert Einstein, esta le sugirió lo siguiente: “Que dice profesor, deberíamos casarnos y tener un hijo juntos. ¿Se imagina un bebe con mi belleza y su inteligencia?”, Einstein muy seriamente le respondió: “Desafortunadamente temo que el experimento salga a la inversa y terminemos con un hijo con mi belleza y su inteligencia”…

*7*.-Se cuenta que en una reunión social Einstein coincidió con el actor Charles Chaplin. En el transcurso de la conversación, Einstein le dice a Chaplin:- Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal; todo el mundo le comprende y le admira. A lo que Chaplin respondió: – “Lo suyo es mucho mas digno de respeto; todo el mundo le admira y prácticamente nadie lo comprende”…

Y por ultimo uno de los chistes favoritos que Einstein relatara en reuniones con políticos y científicos.

Se cuenta que en los años 20 cuando Albert Einstein empezaba a ser conocido por su Teoría de la Relatividad, era con frecuencia solicitado por las universidades para dar conferencias. Dado que no le gustaba conducir y sin embargo el coche le resultaba muy cómodo para sus desplazamientos, contrato los servicios de un chofer. Después de varios días de viaje, Einstein le comento al chofer lo aburrido que era repetir lo mismo una y otra vez. “Si quiere”, le dijo el chofer, “le puedo sustituir por una noche. He oído su conferencia tantas veces que la puedo recitar palabra por palabra.” Einstein le tomo la palabra y antes de llegar al siguiente lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al volante. Llegaron a la sala donde se iba a celebrar la conferencia y como ninguno de los académicos presentes conocía a Einstein, no se descubrió la farsa.El chofer expuso la conferencia que había oído repetir tantas veces a Einstein. Al final, un profesor en la audiencia le hizo una pregunta. El chofer no tenia ni idea de cual podía ser la respuesta, sin embargo tuvo un golpe de inspiración y le contestó: *”La pregunta que me hace es tan sencilla que dejare que mi chofer, que se encuentra al final de la sala, se la responda”…*

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